在我国，地方各级人民法院的职责范围广泛，其核心在于维护司法公正，保障人民群众的合法权益。以下是地方各级人民法院负责的具体内容：

一、依法独立行使审判权

地方各级人民法院依法独立行使审判权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。这是我国宪法和法律赋予人民法院的基本职责。

二、审理各类案件

地方各级人民法院负责审理各类案件，包括刑事、民事、行政、经济、知识产权等案件。通过审理案件，维护社会公平正义，保障人民群众的合法权益。

三、执行生效裁判

地方各级人民法院负责执行生效裁判，确保裁判文书得到有效执行。这是维护司法权威、保障当事人合法权益的重要环节。

四、指导人民调解工作

地方各级人民法院指导人民调解工作，通过调解解决民间纠纷，减轻当事人诉累，促进社会和谐稳定。

五、开展法制宣传教育

地方各级人民法院积极开展法制宣传教育，提高人民群众的法律意识，引导公民依法维权。

六、参与社会治理

地方各级人民法院积极参与社会治理，通过审判活动维护社会稳定，促进社会公平正义。

七、保障司法公开

地方各级人民法院保障司法公开，让人民群众了解司法工作，接受社会监督。

八、加强队伍建设

地方各级人民法院加强队伍建设，提高法官素质，确保司法公正。

九、推进司法改革

地方各级人民法院推进司法改革，优化司法资源配置，提高司法效率。

十、维护国家主权

地方各级人民法院在审理涉外案件时，坚决维护国家主权和领土完整。

地方各级人民法院肩负着维护司法公正、保障人民群众合法权益的重任。通过依法独立行使审判权、审理各类案件、执行生效裁判等职责，为我国法治建设贡献力量。